Conjunto infinito

Na teoria dos conjuntos, um conjunto é infinito se possui uma correspondência biunívoca com um dos seus subconjuntos próprios.^[1] Um conjunto infinito pode ser enumerável ou não.

Exemplos

O conjunto de todos os números inteiros é um conjunto infinito enumerável.
O conjunto de todos os números reais é um conjunto infinito não-enumerável.

Teoria dos Conjuntos

Dentre os Axiomas de Zermelo-Fraenkel, o axioma do infinito garante a existência de (pelo menos) um conjunto infinito. É possível conceber sistemas de axiomas onde a sua negação é explícita, ou seja, em que todos os conjuntos são finitos.

Ver também

Infinito
Conjunto finito
Número de Aleph

Referências

↑ Wrede & Spiegel, p. 16.

Bibliografia

Wrede, R.C.; Spiegel, M.R. Cálculo Avançado 2 ed. [S.l.]: Bookman. ISBN 9788536303475 A referência emprega parâmetros obsoletos |coautor= (ajuda)

v d e Teoria dos conjuntos
Axiomas	Axioma da escolha Axioma da escolha numerável Princípio da Escolha Dependente Axioma da extensão Axioma do infinito Axioma do par Axioma da potência Axioma da regularidade Axioma da união Axioma da substituição Axioma da separação Hipótese do continuum Axioma de Martin Propriedade de grande cardinal
Operações	Produto cartesiano Teoremas de De Morgan Interseção Conjunto de partes Complementar Diferença simétrica União
Conceitos	Cardinalidade Número cardinal Classe Universo construível Elemento Família Função bijectiva Número ordinal Indução transfinita Diagrama de Venn
Conjuntos	Argumento de diagonalização de Cantor Conjunto contável Conjunto vazio Conjunto finito Conjunto difuso Conjunto hereditariamente finito Conjunto infinito Conjunto recursivo Subconjunto Conjunto transitivo Conjunto não enumerável Conjunto universo
Teorias	Teoria axiomática dos conjuntos Teorema de Cantor Forçamento Teoria de conjuntos de Morse–Kelley Teoria ingênua dos conjuntos New Foundations Paradoxos Principia mathematica Paradoxo de Russell Problema de Suslin NBG Teoria de conjuntos de Zermelo ZFC Teorias de conjuntos alternativas
Pessoas	Abraham Fraenkel Bertrand Russell Ernst Zermelo Georg Cantor John von Neumann Kurt Gödel Lotfali Askar-Zadeh Paul Bernays Paul Cohen Richard Dedekind Thomas Jech Willard Quine