Liczby Pella
Liczby Pella – liczby naturalne opisane przez następujący wzór rekurencyjny:
Własności i przykłady
- Pierwsze wyrazy ciągu liczb Pella to:
- 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378...
- -ty wyraz tego ciągu da się również obliczyć ze wzoru:
- Istnieje także wzór macierzowy:
- Granica ilorazu dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa odwrotności srebrnej liczby, tzn.
- Suma odwrotności liczb Pella (dla ) jest zbieżna do pierwiastka z dwóch, tzn.
Zobacz też
Linki zewnętrzne
- Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Pell Number, [w:] MathWorld, Wolfram Research (ang.). [dostęp 2022-07-02].
- p
- d
- e
Typy liczb naturalnych
zdefiniowane |
| ||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
typy liczb pierwszych | |||||||||||||
inne typy liczb |
- p
- d
- e
Ciągi liczbowe
pojęcia definiujące |
| ||||
---|---|---|---|---|---|
typy ciągów |
| ||||
przykłady ciągów liczb naturalnych | |||||
inne przykłady ciągów liczb | |||||
twierdzenia |
| ||||
powiązane pojęcia |