Định lý Heine-Cantor

Trong toán học, định lý Heine–Cantor phát biểu rằng nếu ${\displaystyle f:M\rightarrow N}$ là hàm liên tục giữa hai không gian mêtric ${\displaystyle M,N}$ và ${\displaystyle M}$ compact thì ${\displaystyle f}$ liên tục đều trên ${\displaystyle M}$. Định lý được đặt theo tên của Eduard Heine và Georg Cantor. Vì mọi mọi tập con đóng và bị chặn của ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ đều compact nên ta có trường hợp đặc biệt: ${\displaystyle f:A\subset \mathbb {R} ^{n}\rightarrow \mathbb {R} }$ là hàm liên tục với ${\displaystyle A}$ là tập con đóng và bị chặn thì ${\displaystyle f}$ liên tục đều.

Liên kết ngoài

• Heine–Cantor theorem tại PlanetMath.

Bài viết liên quan đến toán học này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn. x t s