Böjtröghetsmoment

Denna artikel handlar om en kropps motstånd mot böjning. För en kropps motstånd mot rotationsändring, se tröghetsmoment.

Böjtröghetsmomentet ${\displaystyle I}$ för en balk beskriver tvärsnittets förmåga att ta hand om den normalspänning som uppstår när balken böjs. Enligt teknisk balkteori är böjmomentet som erfordras för att erhålla en krökning ${\displaystyle \kappa }$ lika med

${\displaystyle M=EI\kappa ,}$

där ${\displaystyle E}$ är materialets elasticitetsmodul. Produkten ${\displaystyle EI}$ benämns balkens böjstyvhet och är i praktiken ett mått på balkens förmåga att motstå deformation. Böjstyvheten är ej att förväxla med balkens böjmotstånd.

Betrakta en balk orienterad längs x-axeln och med y-axeln riktad uppåt. Koordinatsystemet läggs så att balkens neutrallager återfinns i y = 0. Definitionen av ${\displaystyle I}$ för böjning runt den horisontella z-axeln blir

${\displaystyle I_{z}=\iint y^{2}\mathrm {d} y\mathrm {d} z,}$

där integrationen sker över balkens tvärsnitt. För en balk med rektangulärt tvärsnitt med bredden ${\displaystyle b}$ och höjden ${\displaystyle h}$ blir böjtröghetsmomentet runt z-axeln lika med

${\displaystyle I_{z}={\frac {bh^{3}}{12}}.}$

En rektangulär balk kan ta högre vertikal last om den ställs på högkant jämfört med om den ligger ned.

• 
  Tabell över böjtröghetsmoment och böjmotstånd
• 
  Tabell över böjtröghetsmoment och böjmotstånd