Lambda de Goodman e Kruskal

Na Teoria das probabilidades e Estatística, o lambda de Goodman e Kruskal (${\displaystyle \lambda }$) é uma medida de redução proporcional no erro na análise de Tabela de contingência. Para qualquer amostra com uma variável independente nominal e variável dependente (ou aquelas que podem ser tratadas nominalmente), indica até que ponto as categorias e frequências modais para cada valor da variável independente diferem da categoria modal global e frequência, em outros termos para todos os valores da variável independente juntos. (${\displaystyle \lambda }$) pode ser calculado com a equação:

${\displaystyle \lambda ={\frac {\varepsilon _{1}-\varepsilon _{2}}{\varepsilon _{1}}}.}$

Onde:

${\displaystyle \varepsilon _{1}}$ é a frequência global não modal.

${\displaystyle \varepsilon _{2}}$ é a soma das frequências não-modais para cada valor da variável independente.

Os valores para lambda variam de zero (nenhuma associação entre variáveis dependentes e independentes) a uma (associação perfeita).

Fraquezas

Embora o lambda seja usado para calcular a associação entre variáveis, ele produz um valor de 0 (nenhuma associação) sempre que duas variáveis estão de acordo, ou seja, quando a categoria modal é a mesma para todos os valores da variável independente, mesmo as frequências ou porcentagens modais variam.

Considere a tabela abaixo, que descreve uma amostra fictícia de 350 indivíduos, categorizada por status de relacionamento e pressão arterial.

Aplicando (${\displaystyle \lambda }$) na amostra:

${\displaystyle \lambda ={\frac {128-(30+98)}{128}}=0}$

Mesmo que os dados demonstrem uma relação pronunciada entre as variáveis independentes e dependentes.

Notas

• Este artigo foi inicialmente traduzido, total ou parcialmente, do artigo da Wikipédia em inglês cujo título é «Goodman and Kruskal's lambda».

Referências

• Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1954) "Measures of association for cross classifications". Part I. Journal of the American Statistical Association, 49, 732–764. JSTOR 281536
• Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1959) "Measures of Association for Cross Classifications. II: Further Discussion and References"^{[ligação inativa]}. Journal of the American Statistical Association, 52, 123–163. JSTOR 2282143
• Goodman, L.A., Kruskal, W.H. (1963) "Measures of Association for Cross Classifications III: Approximate Sampling Theory", Journal of the American Statistical Association, 58, 310–364. JSTOR 2283271 doi:10.1080/01621459.1963.10500850

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