Espaço de Lindelöf

Em matemática um espaço de Lindelöf é um espaço topológico que satisfaz a seguinte propriedade: toda cobertura aberta possui uma subcobertura enumerável. Essa definição é uma generalização do conceito de compacidade.

Propriedades

• Todo subespaço fechado de um espaço de Lindelöf é também de Lindelöf.
• O produto de um compacto por um Lindelöf é também Lindelöf.
• O produto de dois Lindelöf não necessariamente é Lindelöf.

Exemplos

• Qualquer espaço compacto.
• ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ para qualquer número natural ${\displaystyle n}$.

Referências

• Rysxard Engelking, General Topology (ISBN 978-0-8002-0209-5)

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