Równanie całkowe Abela

Równanie całkowe Abela – jednorodne równanie całkowe Volterry postaci

∫ 0 x ϕ ( y ) ( x − y ) α d y = f ( x ) , α ∈ ( 0 , 1 ) . {\displaystyle \int \limits _{0}^{x}{\frac {\phi (y)}{(x-y)^{\alpha }}}dy=f(x),\;\alpha \in (0,1).}

Jądro tego równania K ( x , y ) = 1 ( x − y ) α {\displaystyle K(x,y)={\frac {1}{(x-y)^{\alpha }}}} ma w punkcie x = y {\displaystyle x=y} osobliwość.

Nazwa pochodzi od nazwiska norweskiego matematyka Nielsa Abela.

Zobacz też