Obszar krytyczny testu

 Ten artykuł od 2024-02 zawiera treści, przy których brakuje odnośników do źródeł.
Należy dodać przypisy do treści niemających odnośników do źródeł. Dodanie listy źródeł bibliograficznych jest problematyczne, ponieważ nie wiadomo, które treści one uźródławiają.
Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary)
Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu.
Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Obszar krytyczny testu (zbiór krytyczny, obszar odrzucenia[1]) – zbiór wartości rozkładu statystyki (funkcji) testowej w teście statystycznym, których wystąpienie, przy założeniu prawdziwości hipotezy zerowej (H0), jest wystarczająco mało prawdopodobne, żeby (empiryczna) realizacja zmiennej losowej mieszcząca się w obszarze krytycznym pozwalała na odrzucenie tej hipotezy.

W statystyce wielkość obszaru krytycznego (całkę gęstości jego prawdopodobieństwa) określamy zazwyczaj parametrem α i nazywamy poziomem istotności. Oznacza on prawdopodobieństwo wylosowania zmiennej losowej z tego przedziału, pod warunkiem prawdziwości hipotezy zerowej, np. obszar krytyczny α=0,05 oznacza 5% szansy na uzyskanie statystyki z tego przedziału przy założeniu hipotezy zerowej. Wartości brzegowe obszaru krytycznego nazywamy wartościami krytycznymi. Obszar krytyczny oznaczany jest symbolem C[potrzebny przypis].

Wartość współczynnika α jest czysto umowna. Zwykle przyjmuje się α=0,05, α=0,01 lub α=0,001. Sprawia to, że ta sama hipoteza statystyczna może być istotna przy przyjętej a priori większej wartości α i nieistotna przy mniejszej. Z tego powodu coraz częściej zamiast ustalać wartość α i podawać dwustanowo, że dana hipoteza jest istotna lub nieistotna np. na poziomie 0,05, podaje się wartość p (ang. p-value), czyli prawdopodobieństwo uzyskania przy założeniu hipotezy zerowej wartości statystyki testowej takiej jak faktycznie uzyskana lub jeszcze bardziej oddalonej i mówi się np., że hipoteza jest istotna na poziomie 0,043. Innymi słowy prawdopodobieństwo wystąpienia błędu pierwszego rodzaju wynosi 0,043. Daje to więcej informacji i uniezależnia wyniki analizy od arbitralnie wybranego progu.

Rodzaje obszaru krytycznego testu

  • dwustronny obszar krytyczny
  • prawostronny obszar krytyczny
  • lewostronny obszar krytyczny

Przypisy

  1. ↑ Amir D.A.D. Aczel Amir D.A.D., Statystyka w zarządzaniu. Pełny wykład, Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006, s. 273, ISBN 978-83-01-14548-4  (pol.).

Bibliografia

  • Jacek Koronacki, Jan Mielniczuk: Statystyka dla studentów kierunków technicznych i przyrodniczych. Warszawa: WNT, 2006, s. 217. ISBN 83-204-3242-1.