Dodekagon

I geometri er en dodekagon en polygon med tolv sider og tolv vinkler.

Regulær dodekagon

En regulær dodekagon er en polygon som hvor alle sider har lik lengde og alle vinkler er lik 150°.

Arealet til en regulær dodekagon med alle sider lik a er gitt ved:

${\displaystyle {\begin{aligned}A&=3\cot \left({\frac {\pi }{12}}\right)a^{2}=3\left(2+{\sqrt {3}}\right)a^{2}\\&\simeq 11.19615242\,a^{2}.\end{aligned}}}$

Konstruksjon av en dodekagon

En regulær dodekagon kan konstrueres med passer og linjal. Følgende 23-trinns animasjon illustrerer en måte å gjør det på. Merk at kompassradiusen forblir uendret mellom trinn 8 til 11.

Eksempler på dodekagon

Dodekagonale bygg er ikke vanlige, men det finnes noen. Torre del Oro er et tidligere militært vakttårn, og landemerke i Sevilla^[1]. Inngangsporten Porta Venere (Venus' porter) i Spello, Italia har to tårn som er dodekagonale.

I Norge er tidligere STK høyspenningslaboratorium på Økern i Oslo, som nå er skolebygget BiKuben, tilknyttet Kuben videregående skole, et dodekagonalt bygg. Bygget står på Byantikvarens gule liste.^[2]

En rekke mynter har fått den 12-kantede utformingen. Blant disse er britiske Threepence, kroatiske 25 kuna og Mexicos 20 centavos.

Referanser

Eksterne lenker

• Storedanske (dansk)