ヴォルフガンク・ウォルター

微分方程式
ナビエ–ストークス方程式。障害物の周囲の気流のシミュレーションに用いられる。
範囲 自然科学 工学 天文学 物理学 化学 生物学 地質学 応用数学 連続体力学 カオス理論 力学系 社会科学 経済学 個体群動態論
分類
タイプ 常 偏 微分代数（英語版） 積分微分 分数階 線型 非線形 変数のタイプにより 独立変数と従属変数（英語版） 自律微分方程式 複素 Coupled / Decoupled 完全（英語版） 斉次（英語版） / 非斉次（英語版） 特徴 階数（英語版） 作用素 記法
過程との関係 差分 (離散類似) 確率 確率偏（英語版） 遅延（英語版）
解
一般的な話題 ピカール＝リンデレーフの定理 コーシー＝コワレフスカヤの定理 ペアノの存在定理 ロンスキアン Phase portrait（英語版） 相空間 リャプノフ / 漸近安定性 / 指数安定性（英語版） 収束率（英語版） 級数（英語版） / 積分解 数値積分 ディラックのデルタ関数
解法（英語版） Inspection 特性曲線法 広田の方法 常微分方程式の数値解法 オイラー ルンゲ・クッタ 線型多段法 狙い撃ち法 偏微分方程式の数値解法 有限差分 (クランク・ニコルソン（英語版）) 有限要素 有限体積 ガレルキン（英語版） 可積分アルゴリズム 精度保証付き数値計算 計算機援用証明 積分因子 積分変換 摂動論 変数分離 未定係数
人物 (海外) アイザック・ニュートン レオンハルト・オイラー エミール・ピカール ユゼフ・マリア・ハーネー＝ウロンスキー エルンスト・リンデレフ（英語版） ルドルフ・リプシッツ オーギュスタン＝ルイ・コーシー ジョン・クランク（英語版） フィリス・ニコルソン（英語版） カール・ルンゲ マルティン・クッタ ソフィア・コワレフスカヤ ポール・パンルヴェ イズライル・ゲルファント ウラジーミル・アーノルド ヴォルフガンク・ウォルター テレンス・タオ ピーター・オルバー
日本人 福原満洲雄 溝畑茂 加藤敏夫 藤田宏 増田久弥 木村俊房 広田良吾 佐藤幹夫 神保道夫
表 話 編 歴

ヴォルフガンク・ウォルター（ドイツ語: Wolfgang Walter、1927年5月2日 - 2010年6月26日）は微分方程式 (常微分方程式・偏微分方程式) を専門とするドイツの数学者であり、常微分方程式に関する著書で知られている。

著書

• Walter, Wolfgang (1998). Ordinary Differential Equations. Springer. ISBN 978-0387984599.
• Walter, Wolfgang (2012). Differential and Integral Inequalities. Springer; Softcover reprint of 1st ed. (1970). ISBN 978-3642864070.

代表的な論文

単著

• Walter, W. (1975). On existence and nonexistence in the large of solutions of parabolic differential equations with a nonlinear boundary condition. SIAM Journal on Mathematical Analysis, 6(1), 85-90.
• Walter, W. (1985). An elementary proof of the Cauchy-Kowalevsky theorem. The American mathematical monthly, 92(2), 115-126.
• Walter, W. (1997). Differential inequalities and maximum principles: theory, new methods and applications. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 30(8), 4695-4711.

共著

1970年代

• Redheffer, R. M., & Walter, W. (1975). Flow-invariant sets and differential inequalities in normed spaces. Applicable Analysis, 5(2), 149-161.
• Acker, A., & Walter, W. (1976). The quenching problem for nonlinear parabolic differential equations. In Ordinary and partial differential equations (pp. 1-12). Springer, Berlin, Heidelberg.
• Redheffer, R., & Walter, W. (1977). Invariant sets for systems of partial differential equations I. Parabolic equations. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 67(1), 41-52.
• Acker, A., & Walter, W. (1978). On the global existence of solutions of parabolic differential equations with a singular nonlinear term. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 2(4), 499-504.

1980年代

• Redheffer, R., & Walter, W. (1980). Invariant sets for systems of partial differential equations II. First-order and elliptic equations. Archive for Rational Mechanics and Analysis, 73(1), 19-29.
• Bondge, B. K., Pachpatte, B. G., & Walter, W. (1980). On generalized Wendroff type inequalities and their applications. Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 4(3), 491-495.
• Redheffer, R., & Walter, W. (1984). Solution of the stability problem for a class of generalized Volterra prey-predator systems. Journal of Differential Equations, 52(2), 245-263.

1990年代

• Reichel, W., & Walter, W. (1997). Radial solutions of equations and inequalities involving the ${\displaystyle p}$-Laplacian. J. Inequal. Appl, 1(1), 47-71.
• Reichel, W., & Walter, W. (1999). Sturm–Liouville type problems for the ${\displaystyle p}$-Laplacian under asymptotic non-resonance conditions. Journal of Differential Equations, 156(1), 50-70.

関連文献

• R.M. Redheffer's 66th birthday tribute to Wolfgang Walter, World Scientific Publishing Company, 1994.

外部リンク

• ヴォルフガンク・ウォルター - Mathematics Genealogy Project

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