Teorema di Cochran

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Il teorema di Cochran è usato in statistica nell'ambito dell'analisi della varianza.

Siano U₁, ..., U_n variabili casuali gaussiane standardizzate e statisticamente indipendenti e valga l'identità

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}U_{i}^{2}=Q_{1}+\cdots +Q_{k}}$

e sia

${\displaystyle r_{i}+\cdots +r_{k}=n}$

dove r_i è il rango di Q_i,

allora il teorema di Cochran afferma che i Q_i sono indipendenti e sono distribuiti come delle variabili casuali chi quadrato con r_i gradi di libertà.

Il teorema di Cochran è legato al teorema di Fisher.

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