Differenza media logaritmica

Data una grandezza X {\displaystyle X} , viene definita differenza media logaritmica tra un valore X 1 {\displaystyle X_{1}} e un valore X 2 {\displaystyle X_{2}} , la quantità:[1]

Δ X ML = Δ X 1 − Δ X 2 ln ⁡ Δ X 1 − ln ⁡ Δ X 2 = Δ X 1 − Δ X 2 ln ⁡ ( Δ X 1 / Δ X 2 ) {\displaystyle \Delta X_{\text{ML}}={\frac {\Delta X_{1}-\Delta X_{2}}{\ln \Delta X_{1}-\ln \Delta X_{2}}}={\frac {\Delta X_{1}-\Delta X_{2}}{\ln \left(\Delta X_{1}/\Delta X_{2}\right)}}}

Esempi

Temperatura media logaritmica

La nozione di differenza media logaritmica è utilizzata nello studio dei fenomeni di trasporto. Ad esempio, si definisce la differenza di temperatura media logaritmica (o DTML) tra una sezione 1 e una sezione 2 di uno scambiatore di calore come:[2]

Δ T ML = Δ T 1 − Δ T 2 ln ⁡ ( Δ T 1 / Δ T 2 ) {\displaystyle \Delta T_{\text{ML}}={\frac {\Delta T_{1}-\Delta T_{2}}{\ln \left(\Delta T_{1}/\Delta T_{2}\right)}}}

Tale grandezza viene utilizzata al posto della temperatura media in quanto in generale la temperatura all'interno di uno scambiatore non varia in maniera lineare.[3]

Note

  1. ^ Le condizioni di X 1 {\displaystyle X_{1}} e X 2 {\displaystyle X_{2}} possono riferirsi ad un tempo t 1 {\displaystyle t_{1}} e un tempo t 2 {\displaystyle t_{2}} oppure ad una posizione x 1 {\displaystyle x_{1}} e una posizione x 2 {\displaystyle x_{2}} .
  2. ^ http://studenti.dicamp.units.it/Strumentazione%20Industriale/(H)%20lezione%208%20-%2022%20%20ottobre%202008.pdf[collegamento interrotto]
  3. ^ (EN) DOE Fundamentals Handbook - "Thermodynamics, Heat transfer, and fluid flow" (Volume 2 of 3), p. 3. Archiviato il 15 agosto 2016 in Internet Archive.

Bibliografia

  • Kay J M & Nedderman R M (1985) Fluid Mechanics and Transfer Processes, Cambridge University Press

Voci correlate

  • Differenza finita
  • Media

Collegamenti esterni

  • http://www.fridgetech.com, su fridgetech.com. URL consultato il 13 ottobre 2008 (archiviato dall'url originale il 17 febbraio 2009).
  • http://www.chemsof.com, su chemsof.com.


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