Luminosité de Planck

« Puissance de Planck » et « Luminosité d'Einstein » redirigent ici. Pour les autres significations, voir Puissance et Luminosité (homonymie).

La luminosité de Planck, ou puissance de Planck est la quantité homogène à une puissance que l'on peut produire à l'aide des trois constantes fondamentales que sont la vitesse de la lumière, c, la constante de Newton, G et la constante de Planck réduite ${\displaystyle \hbar }$.

La luminosité de Planck est aussi connue comme la luminosité d'Einstein^[1],[2].

Formule

La luminosité de Planck L_Pl est donnée par

${\displaystyle L_{\rm {Pl}}={\frac {c^{5}}{G}}}$.

En unités du Système international, elle vaut

${\displaystyle L_{\rm {Pl}}\simeq 3,\!63\times 10^{52}\quad {\rm {W}}}$.

Propriétés

La luminosité de Planck ne fait pas intervenir la constante de Planck, mais uniquement les deux constantes fondamentales qui interviennent en relativité générale. Ceci suggère fortement que cette quantité a un rapport direct avec certains phénomènes gravitationnels.

Force et puissance

Kip Thorne a conjecturé que la luminosité de Planck est la limite supérieure de la luminosité de tout processus physique^[3],[4].

La force de Planck (c⁴/G) étant une force limite pour la relativité générale, la puissance (Force x déplacement par unité de temps) est limitée par le produit de cette force par la vitesse limite qu'est la vitesse de la lumière, et donc par la puissance de Planck (c⁵/G).

Luminosité gravitationnelle

En l'occurrence, on montre que lorsque deux objets compacts entrent en collision à la suite de la lente usure de leur orbite par émission d'ondes gravitationnelles, la puissance rayonnée sous forme d'ondes gravitationnelles, appelée luminosité gravitationnelle, au moment de la collision est proportionnelle à la luminosité de Planck. C'est ce fait qui a fait préférer l'appellation « luminosité de Planck » à celle de « puissance de Planck ».

Comparativement, les phénomènes électromagnétiques ne sont pas le siège de l'émission à une puissance aussi grande. Par exemple, une étoile typique rayonne une puissance de l'ordre de 10²⁶ à 10²⁷ watts. Même les sursauts gamma ont une luminosité électromagnétique nettement inférieure à la luminosité de Planck.

Particule de Planck

Une particule de Planck est un trou noir de masse de Planck et de rayon la longueur de Planck, qui rayonne à la température de Planck en émettant l'équivalent de l'énergie de Planck en une durée de l'ordre du temps de Planck, autrement dit, se vide de son énergie en un temps qui n'est pas distinguable d'un temps nul, un « instant de Planck».

L'énergie de Planck émise pendant le temps de Planck correspond à la puissance de Planck, c'est l'évènement le plus lumineux que l'on puisse observer :

${\displaystyle {\frac {E_{p}}{t_{p}}}={\frac {\sqrt {\frac {c^{5}\hbar }{G}}}{\sqrt {\frac {\hbar {G}}{c^{5}}}}}={\frac {c^{5}}{G}}}$

Notes et références

Voir aussi

Bibliographie

• [Cardoso et al. 2015] (en) Vitor Cardoso, Leonardo Gualtieri, Carlos Herdeiro et Ulrich Sperhake, « Exploring new physics frontiers through numerical relativity », Living Rev. Relativ., vol. 18,‎ sept. 2015, art. n^o 1, 156 p. (OCLC 6947801419, DOI 10.1007/lrr-2015-1, Bibcode 2015LRR....18....1C, arXiv 1409.0014, résumé, lire en ligne [PDF]).
• [Cardoso et al. 2018] (en) Vitor Cardoso, Taishi Ikeda, Christopher J. Moore et Chul-Moon Yoo, « Remarks on the maximum luminosity », Phys. Rev. D, vol. 97, n^o 8,‎ avr. 2018, art. n^o 084013, 10 p. (OCLC 7794259196, DOI 10.1103/PhysRevD.97.084013, Bibcode 2018PhRvD..97h4013C, arXiv 1803.03271, résumé, lire en ligne [PDF]).
• [Maggiore 2018] (en) Michele Maggiore, Gravitational waves, t. II : Astrophysics and cosmology, Oxford, OUP, hors coll., mai 2018, 1^re éd., 1 vol., XIV-820, ill., fig. et tabl., 18,9 × 24,6 cm, rel. (ISBN 978-0-19-857089-9, EAN 9780198570899, OCLC 1030746535, BNF 45338294, DOI 10.1093/oso/9780198570899.001.0001, SUDOC 225716968, présentation en ligne, lire en ligne).
• [Schutz 2003] (en) Bernard Schutz, Gravity from the ground up : an introductory guide to gravity and general relativity, Cambridge, CUP, hors coll., déc. 2003 (réimpr. déc. 2007), 1^re éd., 1 vol., XXV-462, ill., fig., tabl. et gloss., 20,1 × 25,4 cm, rel. (ISBN 978-0-521-45506-0, EAN 9780521455060, OCLC 492472672, BNF 39099161, DOI 10.1017/CBO9780511807800, Bibcode 2003ggu..book.....S, SUDOC 075868741, résumé, présentation en ligne, lire en ligne).
• [Thorne 1983] (en) Kip Thorne, « The theory of gravitational radiation : an introductory review », dans Nathalie Deruelle et Tsvi Piran (éd.), Rayonnement gravitationnel, Amsterdam, New York et Oxford, North Holland, fév. 1983, 1^re éd., 1 vol., XXV-510, ill. et fig., 23 cm, rel. (ISBN 0-444-86560-8, EAN 9780444865601, OCLC 489662762, Bibcode 1983grrg.book.....D, SUDOC 005211174), p. 1-57.

Articles connexes

• Luminosité gravitationnelle
• Sursaut gamma
• Constante physique

v · m Unités de Planck
Grandeur physique Unité de mesure Système d'unités Unité réduite Système d'unités naturelles
Constantes fondamentales	Constante gravitationnelle Constante de Planck réduite Vitesse de la lumière Constante de Boltzmann Permittivité du vide
Unités de base	Masse Longueur Temps Charge électrique Température
Dérivées de (c, G)	Masse linéique Débit massique Force Puissance
Dérivées de (c, G, ${\displaystyle \hbar }$)	Énergie Quantité de mouvement Densité Fréquence Pression Accélération Surface
Dérivées de (c, G, ${\displaystyle \epsilon _{0}}$)	Courant Tension Impédance
Particule de Planck Ère de Planck Mousse quantique Étoile de Planck

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