Spearmanen korrelazio-koefiziente

Spearmanen korrelazio-koefizientea edo Spearmanen rho (ρ populazio baterako, r_S lagin bateko datuetarako) bi aldagai ordinalen arteko korrelazio koefiziente bat da. Aldagai kuantitatiboen arteko korrelazioa aztertzeko ere komeni da erabiltzea, aurretik elementuak aldagaien balioei buruz ordenatzen badira, aldagai kuantitatiboen arteko korrelazioa lineala ez denean, muturreko datuak daudenean edo aldagai kuantitatiboak jaso nahi den ezaugarria egoki neurtzen ez duenean.

Kalkulua

Datuetarako honela kalkulatzen da:

${\displaystyle r_{S}=1-{\frac {6\sum d_{i}^{2}}{n(n^{2}-1)}}}$

Adibidez,

Elementua ${\displaystyle i\;}$	1	2	3	4	5
${\displaystyle x_{i}\;}$	1,1	1,57	0,51	1,21	1,33
${\displaystyle y_{i}\;}$	1,2	1	2,3	1,1	18
${\displaystyle \operatorname {R} x_{i}}$	2	5	1	3	4
${\displaystyle \operatorname {R} y_{i}}$	3	1	4	2	5
Alde karratuak: ${\displaystyle d_{i}^{2}\;}$	1	16	9	1	1

${\displaystyle \sum \limits _{i=1}^{n}d_{i}^{2}=(2-3)^{2}+(5-1)^{2}+(1-4)^{2}+(3-2)^{2}+(4-5)^{2}=28.}$

${\displaystyle r_{S}=1-{\frac {6\sum d_{i}^{2}}{n(n^{2}-1)}}=1-{\frac {6\times 28}{5(5^{2}-1)}}=1-{\frac {168}{120}}=-0.4}$

Interpretazioa, Pearsonen korrelazio-koefizienteari buruz bezala egiten da: negatiboa denean, korrelazio negatiboa dago; positiboa denean, korrelazioa positiboa da. Koefizientearen balio absolutuari begiratuta, korrelazioaren sendotasuna hautematen da: 0.3tik behera, ahula; 0.3-0.6 tartean, ertaina; 0.6tik gora, sendoa. Kasu honetan, x eta y aldagaien arteko korrelazioa negatibo eta ertaina da: x aldagaiak gora egiten duenean, y aldagaiak behera egiten du, baian ez oso modu nabarmen batean. Koefizientearen balioaren adierazgarritasunari buruz erabakitzeko, estatistika-froga bat burutu behar da.

Kanpo estekak

• Datuak: Q1126730
• Multimedia: Spearman's rank correlation coefficient / Q1126730