Erlazio n-tar

Matematikan, ${\displaystyle R}$ erlazio n-tarra (edo askotan erlazioa besterik gabe) erlazio bitarraren orokortzea da, non ${\displaystyle R}$ n-kotez osatuta dagoen:

${\displaystyle R=\{(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}):\;x_{1}\in X_{1}\;\land \;x_{2}\in X_{2}\;\land \;\ldots \;\land \;x_{n}\in X_{n}\;\land \;R(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})=egiazkoa\}}$

predikatu n-kotea: ${\displaystyle R(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})=egiazkoa}$ n aldagaien funtzio bat da egia-balioetan.

Aurrekoa bezalako erlazio batek modu bakar batean predikatu n-kote bat definitzen duela eta, zeina ${\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}}$-rako balio duen baldin eta soilik ${\displaystyle (x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})}$ ${\displaystyle R\,}$-n badago, eta alderantziz, erlazioa eta predikatua ikur berberaz adierazten dira. Beraz, adibidez, bi proposizio hauek baliokidetzat hartzen dira:

• ${\displaystyle R(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})}$
• ${\displaystyle (x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})\in R}$

Adibidea

Erlazio hau, ${\displaystyle N}$ zenbaki arrunten multzoan definiturikoa, n-tarra da, n gai baititu:

${\displaystyle C=\{(a_{1},a_{2},\ldots ,\;a_{n}):\;(a_{1},a_{2},\ldots ,\;a_{n})\in \mathbb {N} ^{n}\;\land \;(a_{1}<a_{2}<\ldots \;<a_{n})\}}$

azpimotak

Adierazpenaren gaien kopuruaren arabera:

• Erlazio monadikoa: R(x).
• Erlazio bitarra: R(x, y).
• Erlazio hirutarra: R(x, y, z).
• Erlazio lautarra: R(x, y, z, t).

4 gai baino gehiagoko erlazioei n-tarrak esaten zaizkie ; adibidez "erlazio 5-tarra".

Ikus, gainera

Kanpo estekak

• Datuak: Q9067897