Von-Klitzing-Konstante

Physikalische Konstante
Name	Von-Klitzing-Konstante
Formelzeichen	${\displaystyle R_{\text{K}}}$
Wert
SI	2.581280745...e4 Ω
Unsicherheit (rel.)	(exakt)[1]
Bezug zu anderen Konstanten
${\displaystyle R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}}}$ ${\displaystyle e}$ – Elementarladung ${\displaystyle h}$ – Planck-Konstante

Die Von-Klitzing-Konstante, auch Klitzing-Konstante ${\displaystyle R_{\mathrm {K} }}$ ist eine physikalische Konstante der Dimension Widerstand. Als Quantum des Quanten-Hall-Effekts ist sie nach dessen Entdecker Klaus von Klitzing benannt.

Die Von-Klitzing-Konstante hängt mit der Planck-Konstante ${\displaystyle h}$ und der Elementarladung ${\displaystyle e}$ wie folgt zusammen:

${\displaystyle R_{\text{K}}={\frac {h}{e^{2}}}}$.

Ihr Wert beträgt:^[1]

${\displaystyle R_{\mathrm {K} }={\frac {6{,}626\,070\,15\cdot 10^{-34}\mathrm {J\cdot s} }{(1{,}602\,176\,634\cdot 10^{-19}\mathrm {C} )^{2}}}=25\,812{,}807\,459\,30\ldots \ \Omega .}$

Er ist exakt bekannt, weil e und h seit 2019 zur Definition der SI-Einheiten dienen und ihnen dafür ein fester Wert zugewiesen wurde.^[2]

Alter Wert

Vor der Revision des SI im Jahr 2018 (gültig ab 20. Mai 2019) musste ${\displaystyle R_{\text{K}}}$ experimentell bestimmt werden. Der Wert betrug:^[3]

${\displaystyle R_{\text{K}}=25\,812{,}807\,455\,5(59)\;\Omega .}$

Dabei geben die eingeklammerten Ziffern die Unsicherheit in den letzten Stellen des Wertes an.

Da die Von-Klitzing-Konstante relativ einfach gemessen werden kann, wurde sie als Normal für Messungen des elektrischen Widerstands verwendet. Dazu wurde 1990 das konventionelle Ohm ${\displaystyle \Omega _{90}}$ so definiert,^[4][5] dass:

${\displaystyle R_{\text{K}}=25\,812{,}807\;\Omega _{90}}$.

Mit der Neudefinition der SI-Einheiten wurde das konventionelle Ohm obsolet.^[2]

Einzelnachweise

1. ↑ ^{a b} Als Quotient von anderen in SI-Einheiten exakten Konstanten ist auch der Wert der Von-Klitzing-Konstante in SI-Einheiten exakt. Allerdings hat er eine sehr, sehr lange periodische Dezimal­darstellung und hier mit „…“ abgekürzt.
2. ↑ ^{a b} Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 12. April 2021 (englisch). 
3. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 22. Mai 2019.  Wert für ${\displaystyle R_{\text{K}}}$
4. ↑ CODATA Recommended Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 12. August 2019.  Wert für ${\displaystyle R_{\text{K-90}}}$
5. ↑ Resolution 2 of the 19th CGPM. The Josephson and quantum-Hall effects. Bureau International des Poids et Mesures, 1991, abgerufen am 26. Juli 2021 (englisch).